复权对 ETF 轮动策略的影响分析

做过量化的朋友大概都有这样的经历：回测曲线漂亮得不像话，一上实盘却处处掉链子。很多时候问题不是出在策略逻辑上，而是出在价格数据本身——更具体地说，是复权方式选错了。

ETF 轮动策略尤其容易踩坑：ETF 会定期分红，高股息 ETF 甚至一年分红两到四次。如果复权方式处理不当，不仅动量因子会排错序，连持仓收益都会算错，实盘和回测会越跑越远。

本文将用最通俗的方式带你彻底理解复权，包括：

1. 什么是复权价
2. 前复权 / 后复权的计算方式
3. 什么是等比复权，为什么必须要用等比复权
4. 等比复权的计算公式
5. 策略回测中复权的正确用法（动量 vs 持仓收益）
6. 什么是动态复权

一、什么是复权价？

1.1 分红、送股会让股价"凭空下跌"

先看一个例子。假设你持有某 ETF，昨日收盘价 10.00 元，今天该 ETF 分红 0.50 元/份（现金），那么今天开盘前，该 ETF 的除息参考价会被交易所自动调整为：

除息参考价 = 10.00 - 0.50 = 9.50 元

股价看起来"跌了"5%，但你的总资产并没有减少——因为 0.50 元现金已经打到账户里了。这种由分红、送股、配股等行为引起的价格跳空，叫做除权除息。

除权除息带来的问题是：价格的时间序列出现了一个不反映涨跌的跳空缺口。如果直接拿这样的原始价格做技术分析，均线、动量、突破信号全部会误判。

1.2 复权：把"不是真跌"的跳空抹平

复权（Adjustment）的目的，就是把除权除息造成的"假跌"抹平掉，使价格序列变得连续可比，真实反映投资者持有该资产的累计收益。

一句话概括：复权价 = 把分红、送股的影响折算回去之后的"可比价格"。

常见的复权方式有三大类：

类型	英文	基准	特点
不复权	Raw / None	原始价格	完全真实，但有跳空
前复权	Backward Adjusted	以"当前价"为锚	历史价格被向下调整
后复权	Forward Adjusted	以"历史起点"为锚	未来价格被向上累积

前复权：保持当前价格不变，将历史价格进行增减，从而使股价连续。 前复权用来看盘非常方便，能一眼看出股价的历史走势，叠加各种技术指标也比较顺畅，是各种行情软件默认的复权方式。 这种方法虽然很常见，但也有两个缺陷需要注意。

• 1.为了保证当前价格不变，每次股票除权除息，均需要重新调整历史价格，因此其历史价格是时变的。 这会导致在不同时点看到的历史前复权价可能出现差异。
• 2.对于有持续分红的公司来说，前复权价可能出现负值。

后复权：保证历史价格不变，在每次股票权益事件发生后，调整当前的股票价格。 后复权价格和真实股票价格可能差别较大，不适合用来看盘。 其优点在于，可以被看作投资者的长期财富增长曲线，反映投资者的真实收益率情况。

在量化投资研究中普遍采用后复权数据。

二、复权价是怎么算出来的？

2.1 前复权：把分红从前一日价格里"减掉"

普通前复权的思路非常朴素——把每次分红和送转的影响，反向叠加到除权前一日的价格上。

以一次简单的现金分红为例：

日期	事件	原始价	前复权价
D-1	除权前一日	10.00	9.50（向下调整）
D	除权当日派息 0.50 元	9.50	9.50（保持不变）
D+1	—	9.60	9.60（保持不变）

核心公式：

前复权价 D-1 = 原始价 D-1 - 现金分红
           = 10.00 - 0.50
           = 9.50

如果同时有送转股（例如 10 送 2，即送转比例 0.2）和配股，通用公式是：

前复权价_(D-1) = ( 原始价_(D-1) - 现金分红 + 配股价 × 配股比例 ) / ( 1 + 送转比例 + 配股比例 )

注意：普通前复权是逐次加减处理的——先减去分红，再除以送转比例。

2.2 后复权：把分红"累加"到未来价格上

普通后复权的思路正好相反：保持历史价格不变，将每次分红和送转的影响"累加"到除权当日及之后的所有价格上。

日期	事件	原始价	后复权价
D-1	除权前一日	10.00	10.00（保持不变）
D	除权当日派息 0.50 元	9.50	10.00（向上还原）
D+1	—	9.60	10.11（按比例累加）

用一句话总结：

前复权是"降低历史"，后复权是"抬高未来"，两者在"涨跌幅"上应该等价——但事实并非如此。

这就引出了下一节的核心问题：普通复权方式会导致涨幅失真。

三、普通复权的"致命缺陷"：涨幅失真

3.1 为什么"简单加减"会出问题？

先看一个真实场景。某 ETF 连续多次高分红，按照普通前复权的算法逐次做减法，历史价格会不断被往下压。压到什么程度？极端情况下会被压到负数——这显然不符合任何真实市场的逻辑。

在迅投 QMT 社区的一个实测案例中，一只持续高分红的股票在普通前复权模式下，历史价格已经被推到了 负数。这意味着 K 线图上会画出不存在的负价，你写的基于绝对价格的策略条件全部报废。 （详见参考资料 迅投社区 - 聊聊除权发生日的持仓涨幅计算）

3.2 涨幅对比：普通前复权 vs 真实涨幅

更严重的问题是涨幅失真。我们来做一个简单推演。

假设某 ETF：

• 除权前一日原始收盘价 c0 = 10.00 元
• 除权当日派息 0.50 元，不送转
• 除权当日真实收盘价 c1 = 10.25 元

【真实持有人的涨幅】

作为持有人，你昨日持仓市值 10.00 元，今日现金分红 0.50 元 + 股票市值 10.25 元 = 10.75 元，真实涨幅：

真实涨幅 = ( 10.75 / 10.00 ) - 1 = 7.50%

【普通前复权下的涨幅】

普通前复权把历史价从 10.00 减为 9.50，今日价不变仍为 10.25：

前复权涨幅 = ( 10.25 / 9.50 ) - 1 = 7.89%

【普通后复权下的涨幅】

后复权把今日价从 10.25 抬高为 10.78（= 10.25 × 10.00 / 9.50），历史不变：

后复权涨幅 = ( 10.78 / 10.00 ) - 1 = 7.80%

三者对不上！真实涨幅 7.50%、前复权 7.89%、后复权 7.80%，都有偏差。

原因：普通复权做的是加减法，但收益率的本质是比率。要注意，分红后拿到的是现金，这部分本身并不会自动产生额外收益；问题不在“分红现金继续增值”，而在于用加减法改了价格再去算比率，分子和分母的对应关系被扭曲了。分红越大、分红次数越多，这种扭曲在除权日附近越明显，偏差也越容易累积。

这就是普通复权会让涨幅失真的本质原因，也是动量、波动率、夏普等任何跟涨跌幅相关的因子都会被污染的根源。

四、等比复权：为比率计算而生

4.1 核心思路

既然加减法出错，那就改用乘除法——每次除权都按"涨幅比例"作为调整系数，然后把历史价格乘以这个系数，而不是减去一个绝对金额。这就是等比复权（Proportional Adjustment）。

对前面那个例子：

除权当日的实际涨幅是 7.50%（把分红和现价一起算进去），所以复权调整系数就是：

factor = ( 除权日现价 ) / ( 除权前一日原始价 × ( 1 + 真实涨幅 ) )

换个更直观的写法——等比前复权的"单次复权因子"：

factor = (c1) / (c0 + 分红 - 配股价 × 配股比例) × (1 + 送转比例 + 配股比例)

这里的 c0 是除权前一日的原始价，c1 是除权当日的原始价。计算出来的 factor 就是一个等比例系数。

然后：

等比前复权价(所有历史日) = 原始价(该日) × factor

如果历史上有多次分红除权，就把每次的 factor 连乘起来，再和原始价相乘。

4.2 验证：等比复权的涨幅是对的

继续用上面的例子验证。等比前复权下：

等比前复权 c0 = 10.00 × (10.25 / 10.75) ≈ 9.535
等比前复权 c1 = 10.25（当日价保持不变）

等比前复权涨幅 = ( 10.25 / 9.535 ) - 1 = 7.50%

✅ 正好等于真实持仓涨幅 7.50%。

这就是**等比前复权之所以被称为"正确复权"**的原因——无论是否跨越除权日，涨幅计算永远是准确的。

4.3 等比复权处理分红，为什么是合理的？

很多朋友第一次看到等比复权，会担心一个问题：

分红明明是现金流，为什么可以用一个价格比例系数去处理？这会不会"把分红算丢了"？

这个担心非常好。判断是否合理，关键看两条：

1. 资产守恒：分红前后，总资产是否连续；
2. 收益一致：复权后算出来的涨幅，是否等于真实持有人的账户涨幅。

对仅有现金分红（不送转、不配股）的场景，可以直接推导：

设：

• P_{t-1}：分红前一日原始收盘价
• D_t：每份现金分红
• P_t：分红当日原始收盘价

真实持有人的单日收益率应为：

r_t = (P_t + D_t) / P_{t-1} - 1

等比复权定义一个当日调整因子 k_t，使得：

P_t / (P_{t-1} × k_t) - 1 = r_t

把 r_t 代入可得：

k_t = P_t / (P_t + D_t)

于是分红前一日的等比复权价就是：

P'_{t-1} = P_{t-1} × k_t = P_{t-1} × P_t / (P_t + D_t)

再算复权口径涨幅：

P_t / P'_{t-1} - 1
= (P_t + D_t) / P_{t-1} - 1
= r_t

✅ 完全等于真实收益率。

这说明：等比复权并不是把分红忽略掉，而是把“价格收益 + 现金分红收益”合并成同一口径的收益率序列。因此它在做动量、波动率、夏普、回归斜率这类"只关心收益率"的计算时是合理且严谨的。

通俗地说，等比复权就像把分红在当日按该基金价格立刻再投入。

但请注意：合理不等于万能。等比复权是把分红"折叠"进价格序列，适合因子和信号计算；如果要做账户净值、可用现金、再投资模拟，必须使用"真实价格 + 动态复权"。

4.4 等比复权的两大优点

优点	具体说明
不会出现负价格	因为每次只是乘一个正系数（通常略小于 1），无论多少次分红都不会把价格压到负数
涨幅始终真实	每次除权位置的价格变化都与真实持仓涨幅一致，跨除权日的收益率不失真

五、策略回测中复权的正确用法

讲完了原理，终于来到最关键的一步：在 ETF 轮动策略中，到底应该怎么使用复权？

答案是分场景使用不同的价格。

5.1 动量因子计算：必须使用等比复权价

所有与价格涨跌幅相关的量化因子，都必须使用等比复权价计算，否则会被分红事件严重干扰。典型的受影响因子包括：

• 简单动量：(P_今 - P_N天前) / P_N天前
• 斜率动量：对数价格做线性回归
• 加权斜率动量：带权重的线性回归
• RSRS 动量：基于最高价/最低价的相对强弱
• 波动率：收益率序列的标准差
• 夏普比率、Calmar 比率：所有基于收益率的评价指标

为什么必须是等比复权？ 以斜率动量为例：

# 伪代码：斜率动量计算
y = np.log(close_prices)  # 对数价格
slope, _ = np.polyfit(x, y, 1)

这里的对数价格 log(P) 对应的斜率，物理含义就是每日对数收益率。如果 close_prices 是不复权价或普通复权价，除权日的价格跳空会让 log(P_t) - log(P_{t-1}) 直接出现一个巨大的负脉冲，线性回归结果完全失真。

只有使用等比复权价，对数价格序列才是连续、光滑的，动量排名才有意义。

一句话规则：

🔴 凡是用价格算"涨跌幅"或"因子分数"的地方，必须用等比复权价（推荐等比前复权或等比后复权）。

5.2 持仓收益计算：用真实价 + 动态复权

这里有一个非常容易被忽略的点：动量因子用等比复权价算排名没问题，但计算策略净值时，不能直接用等比复权价算收益。

为什么？ 因为你的资金账户真实持有的是份额，成交价是真实的市场价，分红到账的是真实的现金。如果在净值模拟时用"等比复权价"直接算涨幅：

1. 分红到账的现金没有被独立跟踪，而是被隐含在了复权价里；
2. 买卖成交价如果用复权价，则与实盘无法对应（实盘撮合的是真实价）；
3. 持仓期间跨越除权日时，份额变化（送股/拆股）未被真实反映。

正确的做法是模拟实盘账户的运作方式——这就是所谓的动态复权。

六、什么是动态复权？

6.1 动态复权的定义

动态复权（Dynamic Adjustment）不是一种"新的价格"，而是一种账户级的模拟记账方式：

当持仓的标的发生分红、送股、拆股、合并、配股等事件时，回测系统按照真实市场规则，同步调整账户中的持股数量和现金余额，使得账户状态与"真的有个账户在持仓"完全一致。

引用 joinquant（聚宽）官方文档对"拆分合并与分红"的处理方式（JoinQuant 文档）：

市场事件	动态复权账户处理方式
现金分红	按持股数量 × 每股分红金额，现金余额增加
送股 / 转增	按送转比例，持股数量增加
拆股（splitRatio > 1）	持股数量按拆股比例增加，持股单价下降
合并（splitRatio < 1）	持股数量按合并比例减少，持股单价上升
配股	扣除现金，增加持股数量（若策略中参与配股）

6.2 动态复权下，策略净值如何计算？

以一次分红为例，直观演示：

【初始状态】

• 持仓：某 ETF 10000 份
• 现金：0
• 当日收盘价：10.00 元
• 账户总市值：10000 × 10.00 = 100,000 元

【次日除息：每份派息 0.50 元】

动态复权处理：

• 持股数量不变：10000 份
• 现金增加：10000 × 0.50 = 5,000 元
• 除息参考价：9.50 元

账户总市值：10000 × 9.50 + 5,000 = 100,000 元（不变，合理！）

【除息日实际收盘价 9.60 元】

账户总市值：10000 × 9.60 + 5,000 = 101,000 元

当日涨幅 = ( 101,000 / 100,000 ) - 1 = 1.00%

用等比前复权价验证一下：

等比前复权_D-1 = 10.00 × (9.60 / (9.60 + 0.50)) = 10.00 × 9.60 / 10.10 ≈ 9.505
当日涨幅 = (9.60 / 9.505) - 1 ≈ 1.00%  ✅ 吻合

两种算法得到的涨幅完全一致。但动态复权的优势在于：

• 现金分红可以在账户中实际流转，下一次调仓时可以用于重新买入其他标的；
• 送股/拆股后的持股数量变化也是真实记录的，不会隐藏在"复权系数"里；
• 实盘迁移时，策略逻辑一一对应真实账户操作，不会出现回测用一套、实盘用另一套的问题。

6.3 单次动态复权的数学表达

在一些量化平台（如迅投 QMT）中，动态复权也被称为单次动态前复权，它的核心思想是：只在持仓跨越当次除权日时，对"前一日收盘价"进行一次复权，用于计算当日的真实涨幅。

单次复权因子 = (除权日原始价 + 分红) / (1 + 送转比例) / 除权前一日原始价

复权前收价  = 除权前一日原始价 × 单次复权因子
当日涨幅    = 今日原始价 / 复权前收价 - 1

这里"前复权"这个词指的是"把前一日收盘价调整到除权后的口径"，而不是修改所有历史数据。这才是实盘中计算"当日持仓涨幅"的正确方式。

七、三种价格在 ETF 轮动策略中的正确分工

把前面所有内容总结如下：

在 ETF 轮动策略中，三类操作应使用不同的价格口径：

1. 动量因子计算 / 排名打分：使用等比复权价（等比前复权或等比后复权），保证跨除权日的涨跌幅不失真。

2. 调仓下单 / 成交价模拟：使用真实原始价（不复权价），保证成交价与实盘对应。

3. 持仓期间收益与净值计算：使用动态复权（账户级处理），分红入账、送股增持、拆股合并自动处理。

次方量化平台的处理方式

在 次方量化 的回测与实盘系统中：

• 动量因子（简单动量、斜率动量、加权斜率动量、RSRS 动量）统一使用等比后复权进行计算，保证跨除权日的动量排名稳定可信；
• 持仓净值使用动态复权方式模拟真实账户，分红按真实金额进入现金账户，送股按真实比例增加持股数量；
• 回测结果与实盘轨迹高度一致，避免"回测漂亮、实盘掉链子"的典型问题。

八、总结

复权问题看似只是"价格处理"这样一个技术细节，但它直接决定了 ETF 轮动策略的回测真实性与实盘可迁移性。

核心结论	关键要点
复权的目的	消除分红、送股等事件造成的"假跳空"，保证价格可比
普通复权的缺陷	加减法导致涨跌幅失真，高分红标的下会累积出负价格
等比复权的优势	按比例累乘，涨跌幅与真实持仓收益完全一致
动态复权的本质	不是"一种价格"，而是账户级的记账方式，真实还原分红/送股流程
动量因子	必须使用等比复权价计算
持仓收益	必须使用原始价 + 动态复权模拟真实账户

一句话总结：

等比复权用来"打分"，真实价加动态复权用来"结账"。 两者各司其职，才能让 ETF 轮动策略的回测曲线真正反映你未来能拿到的收益。

参考资料

• 聊聊除权发生日的持仓涨幅计算 - 迅投 QMT 社区
• 拆分合并与分红 - JoinQuant 文档
• 雪球 - 关于复权的讨论